Praktická aplikace vlastností dielektrik
Rozhodně nejběžnějším reálným využitím vlastností dielektrik v praxi je zvýšení kapacity kondenzátoru použitím vhodného dielektrického materiálu. Kondenzátor jako elektronický prvek je v současnosti tak rozšířen, že mohu s klidným svědomím prohlásit, že se s ním setkáváme několikrát denně. Je součástí valné většiny spotřební elektroniky a v současné době se vyrábí obrovské množství variant této součástky. Historie této součástky sahá až do 18. století, kdy byla sestavena první Leydenská láhev.
Kondenzátor (zastarale nazývaný dnes obecnějším pojmem kapacitor) je elektrotechnická součástka používaná v elektrických obvodech k dočasnému uchování náboje, a tím i k uchování potenciální elektrické energie.
Technické značení kondenzátoru je zobrazeno na obrázku níže.
Obrázek a) je
značka
pevného kondenzátoru, b) značí
elektrolytický kondenzátor, c) je značka pro
kapacitní trimr a obrázek d) je značka pro
ladící kondenzátor
Z fyzikálního hlediska se kondenzátorem nazývá libovolné vodivé těleso, které je zcela obklopeno jiným vodivým tělesem, přičemž obě tělesa jsou vzájemně izolována. Pokud je na těleso v dutině přiveden náboj Q, bude se na vnitřní straně dutiny druhého vodiče indukovat náboj -Q a na vnější části druhého vodiče náboj +Q. Vzniklé elektrostatické pole je uzavřeno v dutině mezi oběma vodivými tělesy, přičemž siločáry vycházejí z kladných nábojů na jednom vodiči a končí na záporných nábojích na druhém vodiči. Toto elektrostatické pole je nezávislé na vnějších polích. Je-li potenciál uvnitř dutiny
a potenciál vnějšího vodiče
, pak mezi oběma vodivými tělesy existuje napětí
(1 - IX)
Z fyzikálního hlediska se kondenzátorem nazývá libovolné vodivé těleso, které je zcela obklopeno jiným vodivým tělesem, přičemž obě tělesa jsou vzájemně izolována. Pokud je na těleso v dutině přiveden náboj Q, bude se na vnitřní straně dutiny druhého vodiče indukovat náboj -Q a na vnější části druhého vodiče náboj +Q. Vzniklé elektrostatické pole je uzavřeno v dutině mezi oběma vodivými tělesy, přičemž siločáry vycházejí z kladných nábojů na jednom vodiči a končí na záporných nábojích na druhém vodiči. Toto elektrostatické pole je nezávislé na vnějších polích. Je-li potenciál uvnitř dutiny
Pomocí
kapacitních koeficientů dostaneme soustavu rovnic
(2 - IX)
Matice
je však symetrická,
takže platí
. Pokud je náboj Q=0,
bude potenciál vnitřního vodiče shodný
s potenciálem vnitřní plochy dutiny, tzn.
, což umožňuje určit, že
. Veličina C
představuje kapacitu
kondenzátoru. Z uvedené soustavy
rovnic pak plyne
(3 - IX)
Kapacita
kondenzátoru je určena rozměry, tvarem a
vzájemnou
polohou vodičů, které označujeme jako elektrody
kondenzátoru. Dielektrikum mezi deskami nedovolí,
aby se
částice s nábojem dostaly do kontaktu, a
tím
došlo k neutralizaci (vybití
elektrických
nábojů). Přitom dielektrikum svou polarizací
zmenšuje intenzitu elektrického pole a umožňuje
tak
umístění většího
množství
náboje. Vzhledem k elektrostatické indukci je
velikost
náboje na obou deskách stejná.
Z praktického hlediska je konstrukce kondenzátoru jakožto vodiče obklopeného jiným vodičem dosti nevhodná. V praxi používané kondenzátory jsou tedy konstruovány poněkud jinak. U takových kondenzátorů je podmínka, že jeden vodič je zcela uzavřen uvnitř druhého, splněna pouze přibližně, což má za následek, že tyto kondenzátory nejsou zcela nezávislé na vnějších polích a v místech, kde siločáry opouští prostor mezi elektrodami dochází k tzv. okrajovým efektům (jevům).
Z praktického hlediska je konstrukce kondenzátoru jakožto vodiče obklopeného jiným vodičem dosti nevhodná. V praxi používané kondenzátory jsou tedy konstruovány poněkud jinak. U takových kondenzátorů je podmínka, že jeden vodič je zcela uzavřen uvnitř druhého, splněna pouze přibližně, což má za následek, že tyto kondenzátory nejsou zcela nezávislé na vnějších polích a v místech, kde siločáry opouští prostor mezi elektrodami dochází k tzv. okrajovým efektům (jevům).
Při zapojení
kondenzátoru do obvodu se zdrojem stejnosměrného
napětí se na deskách kondenzátoru
začne hromadit
elektrický náboj - kondenzátor se
nabíjí. Nabíjení
probíhá,
dokud se nevyrovná elektrický
potenciál na
každé z desek s potenciálem
příslušného zdroje. Po
nabití je mezi
deskami kondenzátoru stejné elektrické
napětí jako mezi svorkami zdroje a
obvodem neprochází elektrický proud.
Jestliže se desky kondenzátoru vodivě propojí, elektrický náboj z desek se odvede, kondenzátor se vybije. Tento přesun elektrického náboje způsobí v obvodu elektrický proud. Vybíjecí proud může v případě malého odporu vybíjecího obvodu dosáhnout obrovských špičkových hodnot. To má většinou nejen škodlivé účinky na vybíjecí obvod a kondenzátor samotný, ale vede i k částečnému vyzáření jeho energie ve formě elektromagnetického rušení.
V obvodu střídavého proudu se kondenzátor střídavě nabíjí a vybíjí, což má za následek předbíhání elektrického proudu před napětím (fázový posuv) a vznik kapacitance, tj. zdánlivého odporu proti průchodu střídavého proudu. Kapacita kondenzátoru spolu s indukčností cívky jsou předpokladem vzniku elektromagnetického kmitání - periodické změny elektrického pole na magnetické pole a opačně. Změnou kapacity lze dosáhnout změny frekvence elektromagnetických kmitů.
Leydenská láhev je historicky první záměrně zkonstruovaný kondenzátor, který především v 18. století sloužil jako zásobník elektrického náboje při experimentech se statickou elektřinou. Leydenská láhev je obvykle skleněná nádoba, jejíž vnější i vnitřní povrch je polepen vodivým materiálem. Sklo nádoby slouží jako dielektrikum, které oba polepy odděluje. Z vnitřního polepu vede hrdlem láhve ven vodič, zakončený kovovou koulí. Leydenské láhve se obvykle nabíjely indukční elektřinou. Název získala láhev podle univerzity v Leydenu v Nizozemí, kde s ní experimentoval v roce 1746 Pieter van Musschenbroek. Nezávisle ji ale vytvořil o rok dříve německý fyzik Ewald Jürgen Georg von Kleist.

Obr. 1 - IX - Leidenská láhev
Jestliže se desky kondenzátoru vodivě propojí, elektrický náboj z desek se odvede, kondenzátor se vybije. Tento přesun elektrického náboje způsobí v obvodu elektrický proud. Vybíjecí proud může v případě malého odporu vybíjecího obvodu dosáhnout obrovských špičkových hodnot. To má většinou nejen škodlivé účinky na vybíjecí obvod a kondenzátor samotný, ale vede i k částečnému vyzáření jeho energie ve formě elektromagnetického rušení.
V obvodu střídavého proudu se kondenzátor střídavě nabíjí a vybíjí, což má za následek předbíhání elektrického proudu před napětím (fázový posuv) a vznik kapacitance, tj. zdánlivého odporu proti průchodu střídavého proudu. Kapacita kondenzátoru spolu s indukčností cívky jsou předpokladem vzniku elektromagnetického kmitání - periodické změny elektrického pole na magnetické pole a opačně. Změnou kapacity lze dosáhnout změny frekvence elektromagnetických kmitů.
Leydenská láhev je historicky první záměrně zkonstruovaný kondenzátor, který především v 18. století sloužil jako zásobník elektrického náboje při experimentech se statickou elektřinou. Leydenská láhev je obvykle skleněná nádoba, jejíž vnější i vnitřní povrch je polepen vodivým materiálem. Sklo nádoby slouží jako dielektrikum, které oba polepy odděluje. Z vnitřního polepu vede hrdlem láhve ven vodič, zakončený kovovou koulí. Leydenské láhve se obvykle nabíjely indukční elektřinou. Název získala láhev podle univerzity v Leydenu v Nizozemí, kde s ní experimentoval v roce 1746 Pieter van Musschenbroek. Nezávisle ji ale vytvořil o rok dříve německý fyzik Ewald Jürgen Georg von Kleist.
Obr. 1 - IX - Leidenská láhev
Ideální kondenzátor je
popsán jediným parametrem - kapacitou C.
Reálný kondenzátor má
svodový odpor
,
který je tvořen jak konečným odporem dielektrika,
tak i
ztrátami v dielektriku, proto je
závislý na
kmitočtu. I vodivost elektrod je omezená, proto
má
každý kondenzátor i sériový
odpor
.
Vzhledem k tomu, že velmi častým tvarem elektrod jsou
svitky,
má kondenzátor i nezanedbatelnou
indukčnost L.
Reálný kondenzátor lze použít jen do frekvencí
,
pro které platí
,
,
(4 - IX)
Reálný kondenzátor lze použít jen do frekvencí
Splnění
první nerovnosti se hodnotí pomocí
ztrátového úhlu
,
pro který platí
(5 - IX)
Důležitým
vedlejším
parametrem je i maximální napětí,
jehož
překročení vede k průrazu dielektrika. To u
některých
kondenzátorů vede k trvalému zkratu elektrod, jsou
však i typy s regenerační schopností.
Kondenzátory lze dělit podle tvaru elektrod a podle použitého dielektrika. Kondenzátory deskové mají elektrody ve tvaru rovinných desek s plochou S, které jsou od sebe odděleny dielektrikem tloušťky d, jehož permitivita je rovna
.
Pak pro kapacitu takového kondenzátoru
platí
(6 - IX)
Kondenzátory lze dělit podle tvaru elektrod a podle použitého dielektrika. Kondenzátory deskové mají elektrody ve tvaru rovinných desek s plochou S, které jsou od sebe odděleny dielektrikem tloušťky d, jehož permitivita je rovna
Ve
starších publikacích je kapacita
deskového kondenzátoru
udávána ve tvaru

a měřena v centimetrech. Je
to způsobeno tím, že absolutní soustava jednotek
nebyla racionalizovaná.
Válcové kondenzátory s poloměry vnitřní elektrody
,
vnější
a s výškou l
mají kapacitu
(7 - IX)
Válcové kondenzátory s poloměry vnitřní elektrody
Svitkové
kondenzátory jsou přechod mezi deskovými a
válcovými kondenzátory. Jsou tvořeny
stočeným svitkem, který obsahuje čtyři
fólie. Dvě
z nich jsou dielektrikem, dvě elektrodami. V metalizovaném
provedení jsou to vlastně dvě fólie, z nichž
jedna je
oboustranně pokoveným dielektrikem, druhá
chrání elektrody (pokovené strany
prvního
dielektrika) před zkratem. Elektrody jsou většinou
axiálně posunuty, aby bylo možné na
podstavách
válce, tvořícího svitek, okraje obou
elektrod
spájet, což výrazně sníží
indukčnost,
která by jinak při zapojení elektrod jen na
vnějším poloměru byla značná
(elektrody by vlastně
tvořily cívku). Označíme-li
šířku
překrývající části obou
elektrod b,
délku fólie l,
pak kapacita svitkového kondenzátoru je
(8 - IX)
kde d je
tloušťka dielektrika s permitivitou
.
Protože požadovaným maximálním napětím je zdola omezena tloušťka dielektrika d, je možné zvyšovat kapacitu při daných rozměrech jen velikostí permitivity
.
Protože
,
kde
je permitivita vakua, je výhodné jako dielektrika
použít látky s vysokou dielektrickou konstantou
.
Vzhledem k tomu, že dielektrika s vysokou relativní
permeabilitou mají velké dielektrické
ztráty a
je výrazně závislé na teplotě,
uplatňují se
u kondenzátorů dielektrika, která
představují
kompromis (vysoká
a vysoká dielektrická pevnost)
Kondenzátory vzduchové
mají zanedbatelné ztráty i při
vysokých kmitočtech, nelze však dosahovat
malých d,
elektrody musí být mechanicky pevné a
dosahuje se jen velmi malých kapacit - například
pro
.
Vzduchové kondenzátory se proto
uplatňují
prakticky jen v rozhlasových a televizních
vysílačích.
Slídové kondenzátory používají jako dielektrika slídu s
od 3 do 7 (podle naleziště). Poměrně malá hodnota
a nevhodné mechanické vlastnosti dielektrika
(nedá
se stáčet do svitků) jsou vyváženy dlouhodobou
stabilitou, malou teplotní závislostí
a velmi
malým ztrátovým úhlem
.
Papírové kondenzátory se konstruují výhradně jako svitkové. Svitek může mít tvar válce, ale může být i zploštělý. V prvním případě se zalévají do vhodného reaktoplastu, v druhém se umisťují do kovových krabic (krabicové kondenzátory). Dielektrikum tvoří impregnovaný papír. Ztrátový úhel je řádu
,
kmitočtová použitelnost závisí na
provedení
vývodů. Prostorově
úspornější je
provedení MP (metalizovaný papír).
Kondenzátory s dielektrikem z umělých hmot (polystyrén, polyester) se mohou vyrábět ve svitkovém provedení, podobně jako kondenzátory papírové, mají však lepší ztrátový činitel
.
Mohou se však, podobně jako slídové
kondenzátory, vyrábět se sendvičovou strukturou,
na
rozdíl od slídových
kondenzátorů mohou
však obsahovat až několik set vrstev.
Značně širokého spektra dielektrik používají kondenzátory keramické. Keramická dielektrika jsou materiály s velmi širokým rozsahem dielektrické konstanty od 6 (porcelán), 7 (steatit) až do hodnot řádu
.
Materiály s nejvyššími
hodnotami
jsou
feroelektrika, mají proto poměrně nízkou hodnotu
rezistivity (okolo
proti
až
u keramik s nízkou dielektrickou konstantou).
Navíc je
jejich dielektrická konstanta (a tím i kapacita)
výrazně závislá na teplotě.
Kapacity běžných slídových kondenzátorů dosahují do 10 nF, keramické do
, papírové a
umělohmotné do
. Větších kapacit při
malých rozměrech dosahují jen
kondenzátory elektrolytické.
Základ elektrolytického kondenzátoru
tvoří
do svitku stočený plech z vhodného
materiálu
(nejčastěji hliník, ale i tantal nebo titan). Povrch tohoto
kovového svitku se při výrobě naleptá,
na povrchu
se vytvoří houbovitá struktura, čímž
se
mnohonásobně zvětší
povrchová plocha.
Vytvořit dielektrikum na takto složitě tvarované
ploše je
možné jen oxidací. Na
hliníkovém plechu se
vytvoří vrstva
,
což je dielektrikum s poměrně dobrými
dielektrickými vlastnostmi:
,
dielektrická pevnost 15 kV/mm. Tloušťka vrstvy
oxidu se
volí podle požadované hodnoty
maximálního
napětí. Druhá elektroda takového
kondenzátoru nemůže být vzhledem ke složitosti
povrchu
kovová. Tvoří ji elektrolyt v kapalné
nebo
pastovité podobě, který je spolu s
oxidovaným
plechem uzavřen do kovového pouzdra, na které se
přivádí druhý vývod
kondenzátoru. K
snížení sériového odporu se
pouzdro spojuje
s dalším plechem, který je stočen do
svitku
společně s plechem obsahujícím dielektrikum.
Vnější pouzdro může být vyrobeno i z
umělé
hmoty, použitelná polarita je naznačena znaménky
+,- u
jednotlivých vývodů. Dielektrikum se
vytváří formovacím procesem, při
kterém se
na leptaný plech přivádí
kladný pól
vnějšího zdroje napětí.
Elektrolytické
kondenzátory není proto možné
použít při
opačné polaritě napětí, než které mělo
napětí formovací, došlo by k
postupnému
zániku dielektrika, k uvolňování plynů
a
případně i k roztržení pouzdra
vzniklým přetlakem.
Aby případný přetlak nedosahoval nebezpečně
vysokých hodnot, opatřují se kovová
pouzdra
bezpečnostním ventilem, který je nejčastěji
tvořen
gumovou fólií. Elektrolytické
kondenzátory
se tedy dají použít jen pro napětí s
naznačenou
polaritou. Tato polarita se vyznačuje i ve
schématické
značce. Pokud chceme použít kondenzátor i pro
střídavá napětí bez superpozice na
stejnosměrné napětí povolené polarity
(například jako rozběhový kondenzátor
do
pomocných fází
jednofázových
motorů), mohou se dva kondenzátory zapojit antiseriově.
Elektrolytické kondenzátory dosahují kapacit přes 100 mF, existují i speciální kondenzátory na malá napětí, jejichž kapacity dosahují několika faradů při rozměrech několika centimetrů. Vlivem technologie (obtížně kontrolovatelný proces leptání a oxidace) mají vyráběné elektrolytické kondenzátory velké výrobní tolerance, například -10 až 100%. Kapacity jsou navíc časově nestabilní (tloušťku dielektrika může ovlivnit i krátkodobé přepólování) a vysycháním elektrolytu se časem postupně zvyšuje sériový odpor
.
Kapacita je rovněž výrazně závislá na
teplotě.
Ztrátový úhel se pro různé
typy a kmitočty
superponovaného napětí pohybuje od
do
.
Kondenzátory s proměnnou kapacitou - ladící kondenzátory a kapacitní trimry se používají k nastavení rezonančního kmitočtu LC obvodů. Tvoří je jeden nebo několik párů kovových desek ve tvaru polokruhu, vzájemně otočně uložených. Pootočením soustavy pohyblivých desek se zvětšuje nebo zmenšuje sdílená plocha S elektrod, tím se mění kapacita. Kapacitní trimry mohou být provedeny i jako kondenzátory válcové se skleněným dielektrikem. Vnitřní kovový válec je spojen se šroubem, jehož otáčením v pevné matici se válec axiálně posouvá a mění tím velikost sdílené plochy s vnějším válcovým plechem. Maximální hodnoty kapacit takových trimrů jsou velmi malé - do několika pF. Ladící kondenzátory, pokud mají dosáhnout větších kapacit jsou velmi rozměrné, proto jsou dnes nahrazovány kapacitními diodami.
Protože požadovaným maximálním napětím je zdola omezena tloušťka dielektrika d, je možné zvyšovat kapacitu při daných rozměrech jen velikostí permitivity
Kondenzátory vzduchové
Slídové kondenzátory používají jako dielektrika slídu s
Papírové kondenzátory se konstruují výhradně jako svitkové. Svitek může mít tvar válce, ale může být i zploštělý. V prvním případě se zalévají do vhodného reaktoplastu, v druhém se umisťují do kovových krabic (krabicové kondenzátory). Dielektrikum tvoří impregnovaný papír. Ztrátový úhel je řádu
Kondenzátory s dielektrikem z umělých hmot (polystyrén, polyester) se mohou vyrábět ve svitkovém provedení, podobně jako kondenzátory papírové, mají však lepší ztrátový činitel
Značně širokého spektra dielektrik používají kondenzátory keramické. Keramická dielektrika jsou materiály s velmi širokým rozsahem dielektrické konstanty od 6 (porcelán), 7 (steatit) až do hodnot řádu
Kapacity běžných slídových kondenzátorů dosahují do 10 nF, keramické do
Elektrolytické kondenzátory dosahují kapacit přes 100 mF, existují i speciální kondenzátory na malá napětí, jejichž kapacity dosahují několika faradů při rozměrech několika centimetrů. Vlivem technologie (obtížně kontrolovatelný proces leptání a oxidace) mají vyráběné elektrolytické kondenzátory velké výrobní tolerance, například -10 až 100%. Kapacity jsou navíc časově nestabilní (tloušťku dielektrika může ovlivnit i krátkodobé přepólování) a vysycháním elektrolytu se časem postupně zvyšuje sériový odpor
Kondenzátory s proměnnou kapacitou - ladící kondenzátory a kapacitní trimry se používají k nastavení rezonančního kmitočtu LC obvodů. Tvoří je jeden nebo několik párů kovových desek ve tvaru polokruhu, vzájemně otočně uložených. Pootočením soustavy pohyblivých desek se zvětšuje nebo zmenšuje sdílená plocha S elektrod, tím se mění kapacita. Kapacitní trimry mohou být provedeny i jako kondenzátory válcové se skleněným dielektrikem. Vnitřní kovový válec je spojen se šroubem, jehož otáčením v pevné matici se válec axiálně posouvá a mění tím velikost sdílené plochy s vnějším válcovým plechem. Maximální hodnoty kapacit takových trimrů jsou velmi malé - do několika pF. Ladící kondenzátory, pokud mají dosáhnout větších kapacit jsou velmi rozměrné, proto jsou dnes nahrazovány kapacitními diodami.