Dielektrika

Fyzika normálních dielektrik

Pokusy s dielektriky

    Velice zajímavé vlastnosti vykazují kompozitní dielektrika. Tyto materiály je možné vyrobit poměrně levně a z dostupných materiálů.
    Při měření vlastností kompozitních dielektrik jsem použil směs bezbarvého laku a práškového kovového materiálu. Vzorky jsem vytvořil z práškové směsi chromu, zinku a pentakarbonylového železa. Jednotlivé vzorky jsem dále vizuálně zkoumal pod mikroskopem a pomocí komparátoru. Následně jsem měřil frekvenční a teplotní závislost dielektrické konstanty všech vzorků. Nejlepší vlastnosti vykazoval vzorek směsi chromu (označil jsem jej jako vzorek 1), a proto jsem vytvořil dodatečně vzorek větší tloušťky (vzorek 2). Vzorky vykazovaly vyšší hodnotu dielektrické konstanty těsně po zatuhnutí laku a tato hodnota se v další dny zmenšovala. Z toho jsem usoudil, že bezbarvý lak není úplně zatuhlý a dále se vypařuje. Tato skutečnost způsobila vysokou hodnotu dielektrické konstanty právě vyrobeného vzorku a její postupné snižování. Poslední vzorek směsi chromu jsem proto průběžně vážil a sledoval snižování hmotnosti vypařováním laku v na první pohled tuhém vzorku. Po sedmi dnech již vzorek neměnil svoji hmotnost. Bezbarvý lak dostatečně zatuhnul a přestal se vypařovat.
    Bezbarvý lak jsem použil Celomat C1038. Jedná se o lak nitrocelulózový a využívá se jako matný lak na dřevo. Hmotnost vzorku jsem měřil pomocí vah Scaltec SAS 50.

    Výroba vzorku
    Před výrobou vzorků jsem se obával vzniku nehomogenit, a proto jsem směs práškového kovu a bezbarvého laku vytvořil v kádince mimo vlastní formu. Celou směs jsem důkladně promíchal a následně nalil do formy, která byla tvořena válcem z tenkého plechu. Před nalitím směsi jsem formu potřel silikonovým olejem, který usnadnil následné vyjmutí zaschlého vzorku. Formu se vzorkem jsem umístil do vodorovné polohy a nechal zatuhnout několik dní. Poněkud jsem podcenil intenzitu vypařování nitrocelulózového laku, a tak vzorky pentakarbonylového železa a zinku nedosahují velké tloušťky. To by však nemělo mít vliv na měření dielektrické konstanty.

    Teoretické předpoklady
   
Práškový kov si můžeme představit jako látku složenou z velkého množství malých kuliček. Každá tato kulička představuje zrnko práškového kovu a má nezanedbatelný dipólový moment . Ten je způsoben vnitřním elektrostatickým polem .

Dipólový moment je dán vztahem

kde R je poloměr zrna.
Předpokládejme nyní rovnoměrné rozmístění jednotlivých zrn.

Pak celkový dipólový moment bude roven

kde N je celkový počet částic v daném objemu. Celkový dipólový moment je veličina shodná s vektorem polarizace. Výraz upravíme

kde je vnější elektrostatické pole.
Celkový počet částic v daném objemu závisí na poloměru vztahem

a po dosazení do vztahu pro polarizaci dostáváme

Výraz zkrátíme a získáme vztah

    Tento vztah vyjadřuje, že dielektrikum tvořené izolovanými kovovými zrny dosahuje pouze relativně malé hodnoty dielektrické konstanty. Odvození však situaci idealizuje zjednodušením zrn, kdy se předpokládá kulový tvar zrn a jejich velice malé rozměry. K těmto předpokladům se nejvíce přiblížily vzorky zinku a pentakarbonylového železa. Zrna těchto vzorků pod mikroskopem opravdu měla tvar koule a dosahovala rozměru okolo . Vzorek chromu tvořila zrna větších rozměrů navíc zcela nepravidelného tvaru. Tato skutečnost pravděpodobně způsobila výrazný nárůst dielektrické konstanty. V odvození se pak nemůže zanedbat působení vnitřního elektrostatického pole.

    Frekvanční závislost dielektrické konstanty
   
Závislost dielektrické konstanty na frekvenci jsem měřil pomocí Tesla Q - metru BM 311 G a přípravku pro měření dielektrik Tesla BP 311.0. Postup při měření byl následující. Do Q - metru jsem zasunul dielektrikum a otáčením šroubu mikrometru jsem zjistil tloušťku dielektrika, kterou jsem označil jako . Potom jsem k Q - metru připojil cívku rezonující ve zvoleném kmitočtu. Pomocí ladícího kondenzátoru jsem vyhledal rezonanci a údaj odečetl jako . Následně jsem vyňal zkoumané dielektrikum a otáčením šroubu mikrometru jsem opět vyhledal rezonanci. Šířku vzduchové mezery mezi elektrodami přípravku pro měření dielektrik jsem označil jako . Dielektrická konstanta je dána poměrem vzdáleností desek kondenzátoru, což můžeme zapsat jako

Materiál: kompozitní dielektrikum (práškové pentakarbonylové železo, bezbarvý lak)
Podmínky měření:
vlhkost 49%
teplota 23°C
tlak 100,5 kPa
Naměřené hodnoty:
číslo měření rezonanční frekvence [pF]
1 50 [kHz] 375,5 0,107 3,48
2 100 [kHz] 160 0,102 3,65
3 200 [kHz] 195 0,103 3,61
4 300 [kHz] 222 0,098 3,8
5 40 [kHz] 49 0,103 3,61
6 500 [kHz] 205 0,103 3,61
7 600 [kHz] 89 0,103 3,61
8 700 [kHz] 23,7 0,106 3,51
9 800 [kHz] 227 0,104 3,58
10 900 [kHz] 148,5 0,107 3,48
11 1 [MHz] 86 0,105 3,54
12 2 [MHz] 157,5 0,106 3,51
13 3 [MHz] 242 0,109 3,41
14 4 [MHz] 66 0,11 3,38
15 5 [MHz] 146 0,108 3,44
16 6 [MHz] 47 0,109 3,41
17 7 [MHz] 173,5 0,113 3,29
18 8 [MHz] 106,5 0,112 3,32
19 9 [MHz] 51,5 0,112 3,32
20 10 [MHz] 253 0,115 3,23
21 15 [MHz] 313 0,115 3,23
22 20 [MHz] 104 0,116 3,21
23 25 [MHz] 144 0,115 3,23
24 30 [MHz] 44 0,117 3,18
Změřená tloušťka vzorku činila 0,372 mm.

Grafické zpracování výsledků měření:



    Teplotní závislost dielektrické konstanty
    Teplotní závislost dielektrické konstanty jsem měřil u vzorku kompozitního dielektrika složeného z práškového chromu a bezbarvého laku. Dále jsem provedl stejné měření u vzorku čistého bezbarvého laku. Vzorky jsem upravil do vhodného geometrického tvaru (válec o malé výšce). Na podstavy takto vytvořeného válce jsem umístil polepy tvořené alobalem, tím vznikl jednoduchý kondenzátor. Rozměry kondenzátoru jsem měřil mikrometrem a posuvným měřidlem. Prostor mezi elektrodami byl zcela vyplněn měřeným dielektrikem. Z podílu naměřené kapacity a kapacity vypočítané pro kondenzátor bez dielektrika jsem určil dielektrickou konstantu materiálu.
    Upravené vzorky jsem ponořil do kádinky se silikonovým olejem. Kádinku jsem umístil na vařič s integrovanou míchačkou a do silikonového oleje jsem ponořil digitální teploměr. Postupně jsem zvyšoval teplotu a ve vhodných intervalech měřil kapacitu ponořeného kondenzátoru pomocí univerzálního LCR - metru.
    Vzorek válcového tvaru o podstavě r=3,39 cm a výšce d=1,28 cm po nalepení elektrod tvořil deskový kondenzátor s kruhovými elektrodami. Kapacita takového kondenzátoru se vypočítá dosazením do vzorce (6 - IX) v kapitole věnované praktické aplikaci vlastností dielektrik. Vytvořený kondenzátor dosahoval kapacity 13,6 pF. Podíl této kapacity a kapacity naměřené při různých teplotách, kterou jsem označil , udává dielektrickou konstantu .
Podmínky měření:
vlhkost 32%
teplota 23°C
tlak 100,3 kPa
Naměřené hodnoty:
Teplota[°C] [pF] Teplota [°C]
[pF]
5 82,8 6,09 5 74,2 5,46
10 83,6 6,15 10 74,7 5,49
15 84,6 6,22 15 75,6 5,56
20 85,7 6,3 20 76,6 5,63
25 86,6 6,37 25 77,5 5,7
30 87,6 6,44 30 78,6 5,78
35 88,1 6,48 35 80 5,88
40 88,7 6,52 40 81,3 5,98
45 89,2 6,56 45 82,7 6,08
50 90,4 6,65 50 84,2 6,19
55 93,2 6,85 55 85,9 6,32
60 97 7,13 60 87,8 6,46
65 100,6 7,4 65 86,7 6,38
70 104,4 7,68 70 88,9 6,54
75 108,2 7,96 75 92,2 6,78
80 109,9 8,08 80 96,3 7,08
85 114,3 8,4 85 100,8 7,41
90 120,1 8,83 90 106,6 7,84
95 125,7 9,24 95 114,1 8,39
100 135,4 9,96 100 122,9 9,04
105 146,7 10,79 105 134,9 9,92
110 161,5 11,88 110 149,5 10,99
115 176,9 13,01 115 159,3 11,71
120 187,1 13,76 120 163,8 12,04
125 192,6 14,16 125 172,5 12,68
130 204,1 15,01 130 180,2 13,25
Grafické zpracování výsledků měření:


Bezbarvý lak:
    Důležitou složkou kompozitního dielektrika byl bezbarvý lak. Vyrobil jsem vzorek z bezbarvého laku a následně jsem porovnal teplotní závislost dielektrické konstanty u bezbarvého laku a kompozitu. Vzorek byl opět válcového tvaru, na podstavy jsem nalepil polepy z alobalu. Teplotní závislost dielektrické konstanty jsem měřil ve stejném intervalu. Po dosazení rozměrů kondenzátoru do vzorce (6 - IX) vychází kapacita 24,96 pF.
Teplota[°C] [pF] Teplota [°C]
[pF]
5 113,3 4,54 70 159,3 6,38
10 115,8 4,64 75 170,1 6,81
15 118,5 4,75 80 181,1 7,26
20 120,2 4,82 85 193,5 7,75
25 122,7 4,92 90 203,8 8,17
30 125,4 5,02 95 211,1 8,46
35 128,6 5,15 100 211,9 8,49
40 131,4 5,26 105 208,4 8,35
45 134,9 5,4 110 199,6 8
50 138,8 5,56 115 185,9 7,45
55 142,9 5,73 120 169,2 6,78
60 147,7 5,92 125 154,4 6,19
65 153,1 6,13 130 143,1 5,73
Grafické zpracování výsledků měření:
    Z jednotlivých grafů je patrné, že došlo ke změně vlastností bezbarvého laku v důsledku přidání práškového chromu. Teplotní závislost dielektrické konstanty má v případě kompozitu odlišný průběh než stejná závislost samotného bezbarvého laku. Od teploty 100°C vykazuje bezbarvý lak pokles dielektrické konstanty, naopak kompozit vykazuje stálý nárůst dielektrické konstanty.

Pod následujím odkazem je volně ke stažení PowerPointová prezentace na téma Vlastnosti dielektrik.